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关于二叉树的计算总结

二叉树的有关计算公式:

(1) 在非空二叉树中,第i层的结点总数不超过

, i>=1;(2) 深度为h的二叉树最多有个结点(h>=1),最少有h个结点;(3) 对于任意一棵二叉树,如果其叶结点数为N0,而度数为2的结点总数为N2,则N0=N2+1;(4) 具有n个结点的完全二叉树的深度为(5)有N个结点的完全二叉树各结点如果用顺序方式存储,则结点之间有如下关系:若I为结点编号则 如果I>1,则其父结点的编号为I/2;如果2*I<=N,则其左儿子(即左子树的根结点)的编号为2*I;若2*I>N,则无左儿子;如果2*I+1<=N,则其右儿子的结点编号为2*I+1;若2*I+1>N,则无右儿子。(6)给定N个节点,能构成h(N)种不同的二叉树。h(N)为卡特兰数的第N项。h(n)=C(2*n,n)/(n+1)。(7)设有i个枝点,I为所有枝点的道路长度总和,J为叶的道路长度总和J=I+2i